P.S. вот более краткая и менее эмоциональная формулировка ответа из комментариев на ЖЖ :-))

лобби - это политический институт, связанный с властью. по другому лобби называются группами давления. давление оказывается на центры власти, точнее, центры принятия решений, для того, чтобы решение было максимально выгодным для определенной корпорации, группы интересов. что касается "антимиссинерскиого лобби", то оно, скорее всего, связано с тем, что некая группа интересов не столько заинтересована в остановлении миссионерской деятельности, сколько в том, чтобы иметь эксклюзивное право на это самую деятельность, на эксклюзивное право репрезентации церкви.