"я употребил выражение «белогвардейцы», на что мой собеседник, чей отец был участником «белого» движения, довольно резко сказал мне: «Мой отец воспринимал слово «белогвардеец», как оскорбительное»."

Имелось в виду что оскорбительно не слово "белый", а "белогвардеец", и это потому-что красные употребляли это призрительно с целью оскорбить. Тут никакого отношения к антимонархизму нет.