На самом деле вопрос этот не раз уже обсуждался, в т.ч. и на Русской линии. В богослужебных текстах употребляются как те, так и другие определения - и Страстотерпцы, и Мученики. И не случайно то, что в процессе объединения Русской Церкви этот вопрос никак не поднимался и не поднимается до сих пор - лишь бы люди помнили подвиг Царской Семьи и молились Ей (и прискорбно как раз то, что достодолжного почитания в России не наблюдается...).
Дело здесь только в том, что хотят выразить в одном или в другом образе поминовения св.Царской Семьи (понятно же: если Мученики, то речь идёт о ритуальном убийстве, хотя эту формулировку Собор не принял). Но сам спор вокруг этих святых имён по меньшей мере неблагочестив. Тот, кто им искренне молится, помнит слова Государя: "Прошу за Меня никому не мстить".