>почему с первых дней Великой Отечественной войны Русская Православная Церковь встала на сторону красной армии?
Тут даже задумываться нечего. Шла война на уничтожение именно людей, а не режима. а Церковь всегда была с народом, в отличие от правителей.
А к услугам Церкви, насколько мне известно, власти прибегли не первыми. Первыми все же немцы были, которые храмы открывали, и не преследовали религию.