Самый древний монастырь находится не в Муроме. И не в Торжке. Потому что под Переславлем-Залесским есть Никитский монастырь, который уже отпраздновал 1000-летие в 2010 году. Он основан св. кн. Борисом (Борис и Глеб) в 1010 г.
А про Авраамиев Монастырь в Ростове Великом есть мнение, спорное, правда, что он появился в 991 году, через три года после крещения Руси.