Думаю, причины происшедшего могут быть две:
1-я - неразумное следование "стандартам". Есть стандарты для разных гостиниц 3/4/5 звёзд и есть правила маркетинга. Маркетинг предполагает в качестве одной из целей достижение узнаваемости бренда. Для этого везде, где только возможно, владелец бренда должен его размещать - есть возможность, вешать на улицах, на стадионах, на вешалках в гостинице, на пряжках ремня в самолёте и т.д. Таковы "правила", но применять их надо разумно: есть изображения, которые не всюду могут быть размещены. Монахи, думаю, далеки от маркетинга, отдали вопрос внутреннего оформления какому-нибудь менеджеру, дали ему логотип, ну, а тот и развернулся всюду, где надо и не надо.
2. Другой вариант - неразумное желание осенить Крестом всё и вся, разместить его на каждом спичечном коробке, как будто от этого прибавился веры у народа. К сожалению, в таком случае может быть либо обратная реакция, либо девальвация веры, а могут выйти и вовсе - вон какие нонсенсы.

Предположить, что руководство гостиницы намеренно предало Крест поруганию, я не могу - это будет осуждением, да и кажется мне невероятным.
"Вражеское" влияние каких-то тёмных личностей, которые спят и видят, как бы в православном монастыре на обувных ложках Крест разместить - исключено, т.к. из области фантастических теорий заговора.

Связи с обращением с Чукотки не вижу никакой. Неужели проблема изображения Креста Господня на обувных ложках в монастырской гостинице требует Поместного собора?! Думаю, для этого достаточно даже указания наместника монастыря или правящего архиерея.