Рад, что сегодня на сайте появился подробный критический анализ известий о Грозном в "Пискаревском летописце".
http://www.rusk.ru/st.php?idar=104943

Думаю, что этот источниковедческий вопрос можно считать решённым не в пользу более чем сомнительного источника.