Тривиальная гипотеза: разница в славянском тексте и русском синодальном переводе объясняется тем, что второй делался действительно в основном с еврейского, так называемого, "масоретского" текста (как и протестантские переводы), а славянский основан на греческом тексте т.н. Семидесяти толковников ("Септуагинта"), хотя тоже не стопроцентно. Выражение "еврейский первоисточник" по отношению к масоретскому тексту не совсем корректно, так как этот "канонический" еврейский текст стал таковым сравнительно поздно, ок. 6-10 века нашей эры. Древние переводы Писания, в особенности принятый Церковью за канонический греческий перевод Семидесяти, сами по себе намного древнее и очевидно восходят к еврейскому первоисточнику, более древнему, чем ныне принятый евреями масоретский текст.

(По поводу "еврейских первоисточников" и разных вопросов библеистики, см., например: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%82%D0%B8%D1%80%D1%8C,
http://www.skeptik .net/religion/judaism/rolls.htm, http://www.kiev-orthodox.org/site/scripturistic/642/; есть много других материалов, которые легко разыскать.)

Я сделал маленькую проверку, и, кажется, моя гипотеза подтверждается. Вот два распространенных АНГЛИЙСКИХ перевода этого псалма, один протестантский, сделан с еврейского масоретского текста; другой католический, сделан с латинского перевода т.н. Вульгаты (перевод блаж. Иеронима, которому были доступны и древние еврейские тексты и Септуагинта; она всегда в целом близка к греческому и славянскому). Вот они:

Протестанстский текст, "перевод короля Иакова" (17 в.), :

11. Rid me, and deliver me from the hand of strange children, whose mouth speaketh vanity, and their right hand is a right hand of falsehood:
12. That our sons may be as plants grown up in their youth; that our daughters may be as corner stones, polished after the similitude of a palace:
13. That our garners may be full, affording all manner of store: that our sheep may bring forth thousands and ten thousands in our streets:
14. That our oxen may be strong to labour; that there be no breaking in, nor going out; that there be no complaining in our streets.
15. Happy is that people, that is in such a case: yea, happy is that people, whose God is the LORD.

Католический текст, "перевод Реймсский-Дуайе (16 в.), отредактированный кардиналом Чалонером (18 в.)":

11. Deliver me, And rescue me out of the hand of strange children; whose mouth hath spoken vanity: and their right hand is the right hand of iniquity:
12. Whose sons are as new plants in their youth: Their daughters decked out, adorned round about after the similitude of a temple:
13. Their storehouses full, flowing out of this into that. Their sheep fruitful in young, abounding in their goings forth:
14. Their oxen fat. There is no breach of wall, nor passage, nor crying out in their streets.
15. They have called the people happy, that hath these things: but happy is that people whose God is the Lord.

Видите? Первый текст содержит всюду "наши, наших" (евр. "эйну"), а второй "их". В первом тексте описывается материальное благосостояние как плод Божия благословения, а во втором-- более тонко--материальному благосостоянию (которое, никто не отрицает, хорошо) --- противопоставляется нечто лучшее, превосходящее: "счастлив тот народ, чей Бог есть Господь" (т.е., у кого истинная вера и есть Завет с Богом). Вот этот последний смысл в церковнославянском тексте; а первый смысл -- в синодальном русском переводе.

Еще примечание: все тут далеко от очевидности. Я сделал еще одну проверку, и картина усложнилась. В латинском тексте (Вульгата), который, как я сам же выше написал, есть первообраз других католических переводов, стоит все-таки "наши": tauri nostri pingues non est interruptio et non est egressus et non est ululatus in plateis nostris
("быки НАШИ" и т.д.), как в евр.-масоретском. (Цит. по: http://www.latinvulgate.com/verse.aspx?t=0&b=21&c=143) Но английский католический текст, процитированый выше, дает не "наши", а "их"! Почему, не знаю. Вот, наконец, греческий текст (который есть канонический текст Библии для Православной Церкви):


14 οἱ βόες αὐτῶν παχεῖς οὐκ ἔστιν κατάπτωμα φραγμοῦ οὐδὲ διέξοδος οὐδὲ κραυγὴ ἐν ταῖς πλατείαις αὐτῶν
15 ἐμακάρισαν τὸν λαόν ᾧ ταῦτά ἐστιν μακάριος ὁ λαός οὗ κύριος ὁ θεὸς αὐτοῦ


(Цит. по: http://sepd.biblos.com/psalms/144.htm)

Насколько мне позволяет судить знание (незнание) греческого, там стоит "АВТОН", что в данном случае "их" или "their", но никак не "наш", "our". Для православного христианина это и есть ответ. Правильно --- так. Откуда разночтения --- вопрос к специалистам. Досточтимые отцы, разъясните!