За многое, наверное. Одни скажут - за незаконную связь с княжной Е.Долгорукой, от которой (при живой жене) имел детей, но на которой тем не менее женился морганатическим браком, когда овдовел.
Другие дополнят - за помилование ссыльных декабристов; за освобождение крестьянства от крепостной зависимости; за другие реформы: административную (положение о губернских и уездных земских учреждениях), судебную (публичность и гласность суда, независимость судей, новый порядок судопроизводства), преобразование Военного устройства (в особенности Устав о всеобщей воинской повинности), реформу народного образования. Всё это ещё при жизни многие вменяли Императору в вину, как поступки несвоевременные или даже вредные для государства и общества. На всех не угодишь, как известно...