...От власти первородного греха потомков Адама освободил Христос...

Верно, но чтобы лично усвоить себе заслуги Христа необходимо присоединение к Его Церкви через таинство Крещения, и другого пути НЕТ. Иначе Подвиг Христа не будет усвоен человеком.

...ли Дух Святой совершить над младенцами Таинство их Крещения непосредственно, без участия священника?

Сам Святой Дух (в Св.Писании) заповедал совершать таинство Крещения Церкви: "Итак идите, научите все народы, крестя их во имя Отца и Сына и Святаго Духа, уча их соблюдать всё, что Я повелел вам" (Мф.28,20).
А всё, что кроме этого - "изобретение" врага рода человеческого.